自分が今までに作ったプログラムを載せてみました。大したもんはありません。実験の課題とか趣味で作っただけですから。
これらのプログラムは Microsoft Visual Basic 6.0(sp6) にて作成したものです。
これは数値積分をするプログラムです。４種類の方法で計算できます。これを使えば数値積分をする時の分割数の依存性がすぐに解ります。またこの結果をエクセルに貼り付ければグラフ化することもできます。
§４の課題の問題 で （１）の定積分 を選択した時には積分範囲を [0, π /2] として sinx を積分します。
§４の課題の問題 で （２）の定積分 を選択した時には積分範囲を [-π /2, π /2] として sin|x| を積分します。
また、どちらを選んでいる時でも上のテキストボックスを編集すれば積分範囲は変えられます。
数値積分のアルゴリズムはソースを見ればすぐに解りますが（？）一般的に良く知られているごく初等的なものです。いずれ「数値計算」の項で説明するかもしれません。