A. Fourier級数

Fourierによれば、あらゆる関数は次のような三角関数の和で記述できるという。

$\displaystyle x(t) = A_0 + \sum_{n=1}^{\infty} \{ A_n \cos n\omega_0 t + B_n \sin n\omega_0 t \}$

(55)

ここで

$\displaystyle A_0 = \frac{1}{T_0} \int_{-T_0/2}^{T_0/2} x(t) dt, \quad A_n = \frac{2}{T_0} \int_{-T_0/2}^{T_0/2} x(t) \cos n\omega_0 t dt$

(56)

$\displaystyle B_n = \frac{2}{T_0} \int_{-T_0/2}^{T_0/2} x(t) \sin n\omega_0 t dt, \quad n = 1, 2, \dots$

(57)